После окончания в 1982 г. Ленинградского педиатрического медицинского института (ныне — Санкт-Петербургский педиатрический медицинский университет) В.Л. Козловский поступил в аспирантуру при кафедре фармакологии. Итогом аспирантуры стала диссертация, посвященная роли эволюции ГАМК-эргических систем в патогенезе эпилепсии. С 1986 г. начал работать в научно-исследовательском психоневрологическом институте имени В.М. Бехтерева в отделении клинических и экспериментальных исследований новых психотропных средств. В 1997 г. защитил докторскую диссертацию о перспективе применения антикальциевых препаратов в психиатрии. С 2003 г. — научный руководитель отделения психофармакологии и фармакотерапии больных с резистентными состояниями. Владимир Леонидович — автор почти 200 публикаций, среди которых патенты, справочник, монография, главы в руководствах и коллективных сборниках, посвященные вопросам лечения психической патологии. В сфере текущих научных интересов — разработка проблем, связанных с лекарственной резистентностью, и поиск подходов к профилактике и преодолению этого состояния.