В 1960 году окончил 1-й ЛМИ им. И.П. Павлова. В 1962 году по окончании клинической ординатуры направлен на работу врачом-неврологом в Красноярск-45 в системе Третьего Главного управления при МЗ СССР. С 1964 года и по настоящее время — в Первом Санкт-Петербургском государственном медицинском университете им. акад. И.П. Павлова: ассистент кафедры, преподаватель, заведующий кафедрой. В 2015 году возглавил вновь организованный в Университете Научно-исследовательский институт неврологии. Член-корреспондент РАМН с 1995 года, академик РАМН с 2002 года, академик РАН с 2013 года — Отделение медицинских наук РАН. Специалист в области экспериментальной и клинической неврологии и нейрохирургии. Кафедра академика А.А. Скоромеца в сотрудничестве с рядом других кафедр решает клинические и научные задачи неврологии: эпилепсии, нейроинфекций; воспалительно-демиелинизирующих заболеваний нервной системы; экспериментального и клинического изучения головной и нейропатической боли, вестибулярных расстройств. А.А. Скоромец подготовил 65 кандидатов наук. Опубликовано более 800 научных работ, включая 30 монографий, учебников и руководств. С 1977 года — главный невролог города Санкт-Петербурга. В 1997-2005 гг. был президентом Всероссийской ассоциации мануальной медицины, а с 2005 года — почетный президент ассоциации. Является заместителем председателя Всероссийского общества неврологов. Член Германского общества неврологов, член ряда комитетов Европейской Федерации неврологических обществ и Всемирной Федерации неврологов. Международным биографическим центром (Кэмбридж) ему присваивались звания «Невролог XX столетия», «Человек года». Заслуженный деятель науки РФ.